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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
県立（本館）	公開閲覧	/417/A16/	116523259	一般図書	利用可	在架

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目次

第1章 特異値分解と行列の諸性質

  1.1 記号と用語の定義

  1.2 特異値分解の定義

  1.3 特異値分解に基づく最適化

  1.4 ムーア・ペンローズ逆行列と特異値分解

  1.5 直交補行列と特異値分解

  1.6 固有値分解と特異値分解

第2章 主成分分析

  2.1 主成分分析の一般的定式化

  2.2 因子分析と対比できる定式化

  2.3 主成分得点の分散最大化としての定式化

  2.4 可視化としての主成分分析

第3章 因子分析:行列分解による定式化

  3.1 因子分析の着想

  3.2 行列因子分析の定式化

  3.3 変数と因子の共分散の更新による反復解法

  3.4 行列因子分析の解の性質

第4章 因子分析:潜在変数による定式化

  4.1 潜在因子分析の定式化

  4.2 変数間共分散に基づく最小二乗法

  4.3 正規性の仮定と最尤法

  4.4 EMアルゴリズム

  4.5 尤度の直接最大化法

  4.6 潜在・行列因子分析の解の比較

  4.7 不適解を与えないEMアルゴリズムと与える解法

  4.8 高次元データへの適用可能性

第5章 主成分分析と因子分析の解の相違

  5.1 数値例に見られる相違

  5.2 主成分分析と因子分析の比較

  5.3 解の相違を示す不等式

  5.4 潜在因子分析と主成分分析

第6章 回転基準と最適化アルゴリズム

  6.1 回転の不定性

  6.2 単純構造と回転基準

  6.3 回転基準

  6.4 最適化アルゴリズム

第7章 回転とスパース推定

  7.1 回転基準と完全単純構造

  7.2 主成分分析における回転の注意点

  7.3 スパース推定

付録

  A.1 パラメータμの有無で異なる定式化の同等性

  A.2 定理3.1の証明

  A.3 行列因子分析における各変数の分散の分割

  A.4 同時確率密度比の期待値の対数と対数尤度の差

  A.5 φ(Ψ)のΨに関する編微分

  A.6 式(6.23)の補足

  A.7 定理7.1の証明

  A.8 回転問題の制約つき最適化としての定式化

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