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位相空間の道標 貸出可

小池 直之／著 -- 共立出版 -- 2025.4 -- 415.2 ／415.2


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所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 帯出区分 状態
県立（本館） 公開閲覧 /415.2/KO31/ 116577875 一般図書 利用可 在架 iLisvirtual
電子書籍 KinoDen /// 320016694 電子一般 禁帯出 在架 iLisvirtual

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タイトル 位相空間の道標
副書名 基礎から位相不変量まで
著者 小池 直之 ／著  
出版者 共立出版
出版年 2025.4
ページ数 6,268p
大きさ 21cm
一般件名 位相空間
NDC分類 415.2 ／ 415.2
内容紹介 位相空間の様々な性質を定義したうえで、視覚的に捉えることのできる例を多く挙げ、位相的性質についての本質的意味を捉えることができるようそれらを図解。ホモトピー群やホモロジー群についても解説する。
ISBN 978-4-320-11576-7

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目次

第1章 集合論概説
  1.1 集合
  1.2 論理
  1.3 写像
  1.4 同値関係・商集合
  1.5 群作用・軌道空間
  1.6 順序関係
  1.7 濃度
第2章 距離空間
  2.1 距離空間
  2.2 内積空間・ノルム空間
  2.3 距離空間の完備性
  2.4 距離空間の間の写像の連続性・一様連続性
  2.5 完備化
第3章 位相空間
  3.1 位相空間
  3.2 部分位相空間
  3.3 点列の収束性,および写像の収束性・連続性
  3.4 開基・準開基
  3.5 積位相空間
  3.6 商位相空間
  3.7 位相群の連続作用の軌道空間
  3.8 固有不連続な作用と被覆写像
第4章 連結性・弧状連結性
  4.1 連結性と弧状連結性
  4.2 連結成分
  4.3 局所連結性と局所弧状連結性
第5章 コンパクト性
  5.1 コンパクト性
  5.2 点列コンパクト性
  5.3 ハウスドルフ性・局所コンパクト性・パラコンパクト性
  5.4 コンパクト開位相
第6章 分離性
  6.1 様々な分離性
  6.2 積位相空間の分離性
  6.3 1の分割
  6.4 1の分割を用いた連続的大域量の構成法
  6.5 コンパクト化
第7章 ホモトピー群
  7.1 基本群
  7.2 高次ホモトピー群
第8章 ホモロジー群・コホモロジー群
  8.1 環・整域・加群
  8.2 特異ホモロジー群
  8.3 CWホモロジー群
  8.4 単体ホモロジー群

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